Палиндром

Рекордные палиндромы

Вы, вероятно, знакомы с некоторыми из самых известных палиндромов в английском языке, такими как «Мадам, я Адам» и «орех для банки с тунцом». Сколько из этих менее известных, рекордных палиндромов вы знаете?

Самое длинное палиндромное английское слово, согласно Книге рекордов Гиннеса: сбито с толку. Книга рекордов Гиннеса даровал честь самого длинного английского палиндрома detartrated, который является прериттом и прошлым причастием detartrate, что означает удаление тартратов или органических соединений. В отличие от большинства английских палиндромов, которые обычно имеют семь букв или меньше, у этого есть 11 — впечатляет, за исключением того, что финские палиндромы легко конкурируют с двумя, имеющими 25 букв.

Самое длинное палиндромное английское слово, согласно Оксфордскому словарю английского языка: tattarrattat. Автор Джеймса Джойса в романе 1922 года Ulysses Слово это звукоподражание. Он был использован для описания звука кто-то стучит в дверь.

Наиболее узнаваемое палиндромное стихотворение: «Двойник» английского поэта Джеймса А. Линдона. В середине поэмы каждая строка повторяется в обратном направлении. Использование устройства имеет литературное значение: понятие двойника подразумевает призрачное отражение самого себя, а палиндромная структура означает, что вторая половина стихотворения служит отражением первой половины.

Лучшее палиндромное название места: Wassamassaw. Wassamassaw — болото в Южной Каролине

Лучший финский палиндром: saippuakuppinippukauppias. Это финское слово для торговца мыльной чашкой, одного из самых длинных палиндромов в мире

Самый длинный палиндромный роман: Лоуренс Левин Доктор Неловко и Олсон в Осло . В 1986 году Лоуренс Левин опубликовал 31 954 слова Доктор Неловко и Олсон в Осло , Как и письмо Стивена, роман в первую очередь бессмысленен.

Основанный на истории палиндром: Я был способен прежде, чем увидел Эльбу. Этот палиндром связан с изгнанием французского лидера Наполеона Бонапарта на остров Эльба.

Название лучшего альбома: Satanoscillatemymetallicsonatas ( Сатана, качай мои металлические сонаты ). В 1991 году американская рок-группа Soundgarden включила этот бонус-диск в несколько изданий Badmotorfinger, своего третьего студийного альбома.

Самое длинное письмо: Дэвид Стивен Сатира: Веритас . Письмо, опубликованное в 1980 году в виде монографии, содержит 58 706 слов.

Древнеримский палиндром: Girum imus nocte et consumimur igni. Подобно грекам, римляне также были поклонниками палиндромов, и это означает, что «мы входим в круг после наступления темноты и поглощены огнем», что, как полагают, связано с тем, как мотыльки кружили в пламени.

Применения[править]

Число новых палиндромов, порождаемых очередным символомправить

Например, при добавлении символа к строке , которая уже состоит из палиндромов , и , добавляется новый палиндром .

Мы знаем, что число новых подпалиндромов при добавлении символа или . Так что решение задачи довольно простое — будем строить дерево палиндромов символ за символом и для каждого нового символа отвечать, был ли добавлен новый палиндром или нет (определить это можно, например, по тому, были ли добавлены новые вершины к структуре).

Также данную структуру можно использовать для подсчета числа различных подпалиндромов строки. Это будет просто число вершин.

Число подпалиндромовправить

Например, строка имеет четыре подпалиндрома: дважды , и .

Для решения задачи будем строить дерево палиндромов для данной строки и на каждом шаге добавлять к ответу все палиндромы, которые содержат этот новый символ.

Рассмотрим очередной шаг алгоритма после добавления символа . Обозначим за вершину, соответствующую максимальному палиндрому-суффиксу, содержащую этот последний символ.
Заметим, что новые палиндромы, которые добавляет — это , а также все палиндромы, достижимые из по суффиксным ссылкам (т.к. только они содержат новый символ ). Для того чтобы быстро найти их число, будем хранить в каждой вершине длину цепочки суффиксных ссылок до корня (включая саму вершину), а затем будем просто прибавлять к ответу это число для каждого очередного по мере добавления новых символов.

Эта задача также может быть решена алгоритмом Манакера за ту же асимптотику, однако данный алгоритм не может быть расширен для более широкого класса задач, в отличие от дерева палиндромов.

Число вхождений каждого подпалиндрома в строкуправить

Чтобы решить эту задачу деревом палиндромов, нужно обратить внимание на то, что при добавлении нового символа увеличивается количество вхождений наибольшего палиндрома-суффикса , содержащего новый символ, и всех палиндромов, достижимых из по суффиксным ссылкам.

Для каждой вершины дерева палиндромов будем хранить число вхождений строки в исходную строку (не обязательно актуальные данные) и число, которое необходимо добавить к числу вхождений всех потомков вершины . Назовем такую операцию добавления операцией релаксации. После того, как релаксация будет выполнена для всех предков вершины , можно будет считать, что посчитанное число вхождений соответствует действительности.

Данный метод очень похож на метод, описанный в статье про реализацию массовых обновлений в деревьях отрезков.

Поиск рефрен-палиндромаправить

Для решения данной задачи применим тот же алгоритм, что и в прошлой задаче, а затем пройдем по всем вершинам дерева палиндромов и выберем подходящую.

Построение[править]

Опишем далее по шагам процесс построения дерева палиндромов для данной строки. Изначально оно состоит из двух фиктивных вершин, а далее будет достраиваться инкрементально после каждого рассмотренного символа строки.

Будем обрабатывать строку символ за символом. Пусть мы уже обработали некоторый префикс и теперь хотим добавить следующий символ строки, назовем его .
Будем также поддерживать максимальный палиндром-суффикс обработанного префикса . Назовем его .
Т.к. находится в уже обработанной части строки, то ему соответствует какая-то вершина в дереве. У этой вершины есть суффиксная ссылка на какую-то другую вершину, у которой тоже есть суффиксная ссылка и т.д.
Найдем теперь палиндром-суффикс строки (т.е. нового префикса). Искомая строка будет иметь вид , где — какая-то строка, возможно пустая (или фиктивная строка длины , соответствующая корню , если искомый палиндром-суффикс — это просто символ ). Т.к. — палиндром, то — тоже палиндром, и, более того, это суффикс строки . Поэтому он может быть достигнут из по суффиксным ссылкам.

Таким образом, чтобы обработать очередной символ , нужно просто спуститься по суффиксным ссылкам вершины до тех пор, пока мы не найдем подходящую строку (причем мы всегда можем найти такую строку, возможно длины , если очередная суффиксная ссылка будет вести в корень). Затем нужно проверить, есть ли уже ребро по символу из вершины, соответствующей , и если нет, добавить это ребро в новую вершину .

Теперь нужно добавить суффиксную ссылку из вершины . Если эта вершина уже существовала до добавления символа , ничего делать не нужно — суффиксная ссылка и так указывает на правильную вершину. Иначе нужно найти наибольший палиндром-суффикс строки , который будет иметь вид , где — это некоторая строка, возможно, пустая. Следуя той же логике, которую мы использовали раньше, — это палиндром-суффикс строки и может быть достигнут из по суффиксным ссылкам.

Таким образом, добавление очередного символа по описанному алгоритму происходит корректно.

Палиндромы в компьютерных науках

В теоретической информатике , точнее в теории формальных языков , был разработан математический формализм для работы со строками символов , которые также называются словами в теоретическом контексте .

определение

Определение, что палиндром — это слово, которое при обратном написании дает то же слово, формально записывается следующим образом:

Палиндром — это слово над алфавитом со свойством
ты{\ displaystyle u}Σ{\ displaystyle \ Sigma}

тызнак равнотыР.{\ displaystyle u = u ^ {R}},

где означает , что оператор из зеркального отображения (или изменить порядок символов) применяются к слову .
тыР.{\ displaystyle u ^ {R}} Р.{\ displaystyle ^ {R}}ты{\ displaystyle u}

Обратите внимание, что палиндром не обязательно должен иметь здесь смысл; соответствующее слово нужно только построить симметрично вокруг его центра.

Симметричное разложение

Здесь применяется следующее

тызнак равноvvР.знак равношР.ш{\ Displaystyle и = v \, v ^ {R} = w ^ {R} \, w},

если (длина слова) четное, или
|ты|{\ displaystyle | u |}

тызнак равноvcvР.знак равношР.cш{\ Displaystyle и = v \, с \, v ^ {R} = w ^ {R} \, c \, w},

если нечетное, где (конечные слова) и (- символ алфавита).
|ты|{\ displaystyle | u |}v,ш∈Σ*{\ displaystyle v, w \ in \ Sigma ^ {*}}c∈Σ{\ displaystyle c \ in \ Sigma}

Это можно увидеть в каждом случае, вставив, например, Б .:

тыР.знак равно(vcvР.)Р.знак равно(vР.)Р.cР.vР.знак равноvcvР.знак равноты{\ Displaystyle и ^ {R} = (v \, c \, v ^ {R}) ^ {R} = (v ^ {R}) ^ {R} \, c ^ {R} \, v ^ { R} = v \, c \, v ^ {R} = u}

Например, вы можете

тызнак равноGNUDUNG{\ Displaystyle и = {\ mbox {GNUDUNG}}}

разбирать с

vзнак равноGNU{\ Displaystyle v = {\ mbox {GNU}}}и ,cзнак равноД.{\ displaystyle c = {\ mbox {D}}}

так что

тызнак равноvcvР.знак равноGNUД.(GNU)Р.знак равноGNUDUNG{\ Displaystyle и = v \, с \, v ^ {R} = {\ mbox {GNU}} \, {\ mbox {D}} \ left ({\ mbox {GNU}} \ right) ^ {R} = {\ mbox {GNUDUNG}}}.

Обнаружение палиндромов

Язык

Л.знак равно{vvР.|v∈Σ*}{\ Displaystyle L = \ {vv ^ {R} | v \ in \ Sigma ^ {*} \}}

(набор конечных слов четной длины, являющихся палиндромом) не является правильным ; ЧАС. вы не можете указать регулярное выражение, которое задает, или конечный автомат ( т. е. машину с конечной памятью), которому удается распознать (т. е. решить, принадлежит ли слово языку или нет).
Л.{\ displaystyle L}Л.{\ displaystyle L}Л.{\ displaystyle L}

Поскольку необходимо исследовать произвольно длинные, даже если конечные, слова, потенциально требуется бесконечный объем памяти для запоминания и последующего сравнения. Можно показать, что для распознавания достаточно недетерминированного выталкивающего автомата , например Б. путем определения контекстно-свободной грамматики . Однако не существует детерминированного выталкивающего автомата, распознающего этот язык.
v{\ displaystyle v}vР.{\ displaystyle v ^ {R}}

Рекурсивное определение

Индуктивное или рекурсивное определение палиндромов выглядит следующим образом:

1. Пустое слово (слово длины 0, «пустая строка») — это палиндром.ϵ{\ displaystyle \ epsilon}
2. Каждое слово длины 1 — это палиндром.Икс{\ displaystyle x}
3. Если есть символ и палиндром, то это палиндром.а{\ displaystyle a}Икс{\ displaystyle x}аИкса{\ displaystyle {\ mathit {axa}}}
4. Никакое другое слово не является палиндромом.

Бесконтекстная грамматика для палиндромов

Приведенное выше индуктивное определение является отправной точкой для построения контекстно-свободной грамматики для палиндромов.

Для простоты алфавит ограничен двумя символами, то есть двоичным алфавитом . Тогда можно вывести все палиндромы двоичных слов со следующими произведениями :
Σзнак равно{,1}{\ Displaystyle \ Sigma = \ {0,1 \}}

С.→|1|ϵ{\ Displaystyle S \ к 0 \, | \, 1 \, | \, \ epsilon}

С.→С.|1С.1{\ Displaystyle S \ к 0S0 \, | \, 1S1}

Палиндромы (пустое слово) и могут быть созданы сразу из начального символа . Остальные палиндромы получаются путем сначала генерирования симметричного слова в обоих направлениях, а затем замены нетерминального символа в середине одним из терминальных символов .
С.{\ displaystyle S}ϵ{\ displaystyle \ epsilon}1{\ displaystyle 1}

Примеры

• С.⇒С.⇒01С.10⇒011С.110⇒011ϵ110знак равно011110{\ displaystyle S \ Rightarrow 0S0 \ Rightarrow 01S10 \ Rightarrow 011S110 \ Rightarrow 011 \ epsilon 110 = 011110}
• С.⇒С.⇒010{\ Displaystyle S \ Rightarrow 0S0 \ Rightarrow 010}

Палиндромы в молекулярной генетике

Палиндромные последовательности (A) в двойной цепи могут образовывать пары оснований с аналогичными в одной цепи, чтобы сформировать основу (C) петли (B) шпилечных структур (здесь ДНК)

В молекулярной генетике короткие сегменты ДНК в двойных цепях называют палиндромами, если две цепочки имеют одинаковую последовательность в противоположных направлениях. Такие сегменты ДНК часто служат в качестве последовательности распознавания для рестрикционных ферментов . Ферменты прикрепляются к соответствующему участку и характерным образом разрезают двойную цепь ДНК.

Пример: последовательность распознавания фермента EcoRI

5'-GAATTC-3'
3'-CTTAAG-5'

5'-G       AATTC-3'
3'-CTTAA       G-5'

Рестрикционные ферменты — чрезвычайно важный инструмент молекулярной генетики. Поскольку последовательность распознавания характерна для каждого фермента, ее можно использовать для целенаправленного разрезания молекул ДНК. Поскольку кусок длиной в несколько оснований выступает из одной из двух цепей на границе раздела (см. Липкие концы ), фрагменты ДНК также могут быть снова собраны вместе одинаково целенаправленно.

Последовательности в нуклеотидной последовательности в одной цепи ДНК или РНК также называются палиндромными последовательностями, если две области одной и той же молекулы соответствуют таким образом, что одна последовательность, читаемая в противоположном направлении, совпадает с другой последовательностью. Внутримолекулярные пары оснований между этими областями приводят к двухцепочечным соединениям, которые вместе с образующейся петлей цепи также называются структурами шпильки .

Функционально эти образования возникают в различных контекстах, например, при регуляции экспрессии генов посредством ослабления у бактерий.

Ответы знатоков

Т@тьянка:

Палиндром — число (например, 404), буквосочетание, слово (например, топот) или текст, одинаково читающиеся в обоих направлениях.Уж редко рукою окурок держу. Ум за рамки тупо плыл по пути к маразму Ешь немытого ты меньше.

Егор Ахряпин:

Палиндром (он же перевертыш) — это фраза, которая читается одинаково слева направо и справо налево

Анаграмма — литературный приём, состоящий в перестановке букв или звуков определённого слова (или нескольких)

Катюша:

анаграммы

Panteryatko:

палиндром

Елена:

А роза упала на лапу Азора — палиндром

Ромашковая:

ну вот)) ) уже ответили) палиндром, конечно. При чем, это не только слово, но и фраза.

demoniqus:

амбиграмма.Такие слова упоминаются кстати в книге «Ангелы и демоны» Дэна Брауна. Почитай.

Вольф:

палиндром))

Лидия ЛИСТОПАД:

Палиндром (англ. palindrome). Слово, фраза или стих, имеющие одинаковый смысл при чтении слева направо и справ налево.

Татьяна Исаева:

Палиндромы. Естть фразы-палиндромы: а роза упала на лапу Азора, есть стихотворения. Выходила книга Ладыгина «И лад, и миражи» -стихи-палиндромы.

АЛЛА ВОЛКОВА:

Палиндром

Павел Мардас:

КОБАН УПАЛ И ЛАПУ НАБОК (читается в две стороны без разделения букв и слов)

Илья Шутов:

Аргентина манит негра ))

Наташа :):

ПАЛИНДРОМЫ (перевертыши) — слова, читающиеся одинаково в обоих направлениях. Некоторые палиндромные фразы:

Аргентина манит негра. На в лоб, болван! Умер, и мир ему. Лезу на санузел.У дуба буду.Oколо Миши молоко.Морда казака за кадром. Венер хотят охренев.Вот сила типа капиталистов.Летя, догонит Иного дятел Ешь немытого ты меньше!Откопать тапок-то?«Пустите! » — Летит супу миска Максиму. — «Пустите, летит суп! «А щётка – как тёща!Я не реву — уверен я.А муза рада музе без ума да разума.Кулинар, храни лук.Ты, милок, иди яром: у дороги мина, за дорогой огород, а за ним и город у моря; иди, коли мыт. Он в аду давно.Ого, вижу живого.Коту скоро сорок суток.Не женат, а нежен.Ты моден и недомыт.Оно, лосося мясо, солоно.Веер веял для евреев.Я с леди все же свиделся.Мак чужд жучкам.Дорого небо, да надобен огород.Леша на полке клопа нашел.Меня истина манит сияньем.Надо меч в кулак, а лук — в чемодан.Шорох от дубка как будто хорош.Не видно, как он дивен.А в Енисее — синева.Я сличил то и то — вот и отличился.Лидер бодро, гордо бредил.Я умру, хлебороб, – ел хурму я.И мал Иван, а лупил у лип улана вилами!

Список можно продолжать до бесконечности…

ЛилЯ:

только слово казак

Пользователь удален:

Ани Лорак

Тута Ларсен

А роза упала на лапу Азора:)))))))) ) Плиз!

LenOk:

А роза упала на лапу азора

Рика:

а роза упала на лапу Азора

Людик:

A роза упала на лапу Азора.

Марина Збинец:

А роза упала на лапу Азора Кабан упал и лапу на бок

???°???µ?» ?????»??????:

искатьтакси, аргентинаманитнегра

Сефака:

«Улыбок тебе казак»только она по-разному….

СПИД:

Шалаш, казак

Иштар:

Потенция (яиц нет, оп)

Шалаш

А ты какие знаешь?

ящикполныйспама:

Кок

nellSON:

кисусик) у меня у друга так кота зовут

Пользователь удален:

кабак

Татьяна:

Это назывется палиндром.

Ешь немытого ты меньше А роза упала на лапу Азора. (А. Фет) У лип Лёша нашёл пилу. И городу дорог огород у дороги. Уж я веники не вяжу. Аргентина манит негра. Он дивен, палиндром — и ни морд, ни лап не видно. Но невидим архангел, мороз узором лег на храм и дивен он. Лёша на полке клопа нашёл. Я Янис, а попа синяя. Лиду будил? Я не стар брат Сеня. А собака боса. Мир как Рим. Лазер Боре хер обрезал. Я ем змея. Луну колокол окунул. Нажал кабан на баклажан. Уж редко рукою окурок держу. А в Енисее синева. Давала попу, попала в ад. Лезу в узел. Мёд ждём. Он рубил и потел от вина, холодно — он до лохани, в то лето пили бурно. На в лоб, болван! Искать такси

Диана Касимова:

шалаш, казак, sos!

pOmka:

око, мадам, шалаш

Mary-An:

око пуп..

Катерина:

мой ответ

Репу вор в ров уперЛев волов велОх, и лететь тете лихо!Он в аду давноИшак ищет у тещи кашиЛису кум укусилА то-барана работаА там-окна банкомата!Меч, а зачем?Дорог огородА клуб, как булкаИ матросы-сортамиЛавры рвалИ лепили, пелиПил вино он и влипТит еле летитВо как! Питон нежен, но тип каков!Меня лимузин изумил. Я нем!Коту тащат утокХа, лапша на шпалахТина барабанитДал кому ум оклад?А ремень-не мераМоток с котомГога медик и демагогУглов отвалил авто-«Волгу»А нос-репой. О, персона!Ужас: ангел лег на сажу!Олесе веселоИ луг, и ЖигулиОна ругала балагура, но.. .Колет око котелокНе нем, да надменен!Упер казак репу

1 1:

загляните сюда — там интересно

.screen /vadvad/Vadvad/Arp/Tsel

Числа Шахерезады

Числа Шахерезады — это набор чисел, определенных Бакминстером Фуллером в его книге « Синергетика» . Фуллер не дает формального определения этому термину, но из приведенных им примеров можно понять, что это те числа, которые содержат множитель первичного n #, где n ≥13 и является наибольшим простым множителем в числе. Фуллер назвал эти числа числами Шахерезады, потому что они должны иметь множитель 1001. Шахерезада — сказочница « Тысячи и одной ночи» , рассказывающая каждую ночь новую историю, чтобы отложить казнь. Поскольку n должно быть не менее 13, примориал должен быть не менее 1 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 и 7 × 11 × 13 = 1001. Фуллер также называет степени 1001 числами Шехерезады. Наименьший примитив, содержащий число Шахерезады, — 13 # = 30 030.

Фуллер указал, что некоторые из этих чисел являются палиндромными по группам цифр. Например, 17 # = 510 510 показывает симметрию групп из трех цифр. Фуллер назвал такие числа « Шахерезады возвышенно запоминающимися всеобъемлющими дивидендами» или числами SSRCD. Фуллер отмечает, что 1001 в степени не только дает возвышенно запоминающиеся числа, которые являются палиндромными в трехзначных группах, но также значения групп являются биномиальными коэффициентами . Например,

( 1001 ) 6 знак равно 1 , 006 , 015 , 020 , 015 , 006 , 001 {\ displaystyle (1001) ^ {6} = 1,006,015,020,015,006,001}

Эта последовательность не выполняется на (1001) 13, потому что в группу слева в некоторых группах включена цифра переноса . Фуллер предлагает записать эти вторичные эффекты в отдельной строке. Если это будет сделано с использованием дополнительных линий по мере необходимости, симметрия сохраняется на неопределенный срок в любой степени. Многие другие числа Шехерезады демонстрируют аналогичные симметрии, выраженные таким образом.

Разновидности

Теоретики и практики палиндрома выделили многочисленные пограничные с палиндромом формы: например, оборотень — текст, читающийся слева направо иначе, чем справа налево: «Мир удобен» (Сергей Федин). Среди более редких разновидностей палиндромических текстов следует назвать также слоговые, словесные и фразовые палиндромы, двуязычные палиндромы (в одну сторону текст читается на одном языке, в обратную — на другом) и т. п.

Существуют разновидности, когда чтение производится не в обратном направлении, а в прямом, но с другого места в «размноженном» термине, например, кабанкабан, кольцокольцо, викивики.

Амур ума

Считается, что первый палиндром в Европе появился только в IV веке. Однако ряд исследователей утверждает, что палиндром независимо от восточных источников изобрел древнегреческий поэт Сотадис, живший в Александрии в III в. до н.э.

Как бы там ни было, к концу XI века слова и строчки-перевёртыши окончательно покорили Западную Европу. Их использовали для росписи стен, фресок, надгробий. Особое благоговение вызывали палиндромы с глубоким философским смыслом. Например, в Константинополе в храме Святой Софии на мраморной купели была вырезана фраза Nisponano mimata mi monanopsin, что переводится как «Омывайте не только лицо, но и ваши грехи».

Современный интерьер Собора Святой Софии — тоже своего рода палиндром

С течением времени палиндромы всё больше использовались в поэзии и музыке, их сложение считалось высшим проявлением словесного искусства, предназначенного только для истинных ценителей.

Наполеону приписывается такое горестное признание на английском языке: Able was I ere I saw Elba («Я был силён, пока не увидел Эльбу»).

Широко известен ещё один образец палиндрома XIX века: Lewd did live &Evil did dwel («Непристойно я жил, и жил, как дьявол»), основанный на зеркальном прочтении слов live — жить и evil — зло. Нетрудно догадаться, что этот палиндром восходит к молитве «Отче наш»: «deliver us from the Evil One» («Избавь нас от лукавого»).

Lewd did live &Evil did dwel — чем не идея для принта?

Поэт-символист Валерий Брюсов страстно любил лингвистические игры, в том числе и палиндромы, считая, что они придают «особый ритм стиху». Вот лишь несколько перевёртышей его авторства:

В ноябре 1948 года математик Ли Мерсер сочинил палиндром A man, a plan, a canal — Panama, ставший еще одним классическим примером «перевёртыша». Однако некоторые исследователи считают,что этот палиндром был придуман много ранее, на рубеже XIX — XX веков, во времена строительства Панамского канала и знаменитой «панамской аферы», которую тоже можно назвать перевёртышем, правда, совсем иного рода.

С течением времени палиндромы совершенно утеряли свое сакральное значение и приобрели иронический смысл. К концу ХХ века сочинение перевёртышей дошло до логического финала, то есть до абсурда. Вот лишь несколько примеров на русском языке на все (почти) буквы алфавита:

История

Древнегреческий поэт Сотадес (3 век до н.э.) изобрел форму Ионный метр называется сотадическим или сотадийским стихом, который иногда называют палиндромом, но примеров не сохранилось, и точный характер «обратных» показаний неясен.

В Площадь Сатор.

Палиндром был найден как граффито в Геркуланум, город, погребенный пеплом в 79 г. н.э. Этот палиндром, названный Площадь Сатор, состоит из предложения, написанного на латыни: «Сатор Арепо Тенет Опера Ротас«(« Сеятель Арепо с усилием держит колеса »). Примечателен тем, что первые буквы каждого слова образуют первое слово, вторые буквы образуют второе слово и т. Д. Следовательно, это можно расположить в слово квадрат который читается четырьмя разными способами: по горизонтали или вертикали либо сверху слева направо, либо снизу справа, либо сверху слева. Таким образом, их можно назвать палиндроматическими.[нужна цитата]

Палиндром с таким же квадратным свойством — это иврит палиндром, «Мы объяснили, что обжора, которая в меде, была сожжена и сожжена», (רשנו רעבתן שבדבש נתבער ונשרף; перашну: раавтан шебадваш нитбаер венисраф), зачисленные на Авраам ибн Эзра в 1924 г., и ссылаясь на галахический вопрос, делает ли муха, приземляющаяся в мед, мед Treif (некошерный).

Палиндром на шрифте на St Martin, Ludgate

Палиндромная латинская загадка «In girum imus nocte et consumimur igni«(« мы ходим по кругу ночью и пожираем огонь ») описывает поведение мотыльков. Вероятно, этот палиндром скорее из средневековья, чем из древних времен. Второе слово, заимствованное из греческого языка, следует правильно писать извилина.

Византийские греки часто писал палиндром: «Смой грехи, не только лицо» ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ («Nip͜son anomēmata mē monan op͜sin«), приписываемые Григорий Назианзин, на крестильные купели; особенно в базилике Собор Святой Софии в Константинополь. Вариант, также палиндром, заменяет множественное число ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ («грехи») в единственном числе ΑΝΟΜΗΜΑ («грех»). Эта практика была продолжена во многих церквях Западной Европы, например, купель в Церковь Святой Марии, Ноттингем а также купель Святого Стефана д’Эгре, Париж; в аббатстве Святого Менина, Орлеан; в Колледж Далвич; и в следующих церквях в Англии: Worlingworth (Саффолк), Харлоу (Эссекс), Knapton (Норфолк), St Martin, Ludgate (Лондон) и Хэдли (Саффолк).

Греческий поэт 1802 года в Вене даже написал стихотворение Ποίημα Καρκινικόν (Карциновая поэма), в Древнегреческий, где каждая из 455 строк была палиндромом.

В английском есть десятки палиндромов слова, Такие как глаз, Госпожа, и обожествленный, но английские писатели обычно цитировали латинские и греческие палиндромные предложения только в начале 19 века, хотя Джон Тейлор придумал одно в 1614 году: «Непотребно жил я и жил злом» (с амперсанд быть чем-то вроде «выдумки»). Обычно это считается первым предложением о палиндроме на английском языке, и оно давно пользуется репутацией (особенно Джеймс «Гермес» Харрис) быть Только один, несмотря на многие попытки найти другие. (Тейлор также сочинил две другие, «довольно безразличные», палиндромные стихотворные строки: «Олень, мадам, Рид», «Считай, если я пойду».) Затем в 1848 году некий «J.T.R.» придумал «Способен был я до того, как увидел Эльбу», который стал известен после того, как его (неправдоподобно) приписали Наполеон.

В недавней истории были соревнования, связанные с палиндромами, такие как Чемпионат мира по палиндромам 2012 года, проходивший в Бруклине, США.

Знаменитые палиндромы

Некоторые хорошо известные английские палиндромы: «Я был способен, прежде чем увидел Эльба» (1848), «Человек, план, канал — Панама» (1948), «Мадам, я Адам» (1861), и «Никогда не четно и нечетно».

Английские палиндромы значительной длины включают математических Питер Хилтон»Док, примечание: я не согласен. Пост никогда не предотвращает ожирения. Я сижу на треске» и шотландский поэт Аластер Рид«Т. Элиот, главный бард, отмечает исходящий гнилостный запах, грустит; я бы дал ему название: комариная грязь на унитазе с тусклым горшком».

Похожие записи:

Правильно ставим ударение в слове «кухонный» Необычные мужские имена Как узнать дату зачатия ребенка? Почему некоторые дети позже начинают говорить Рильские озера Как правильно и красиво лепить пирожки из дрожжевого и бездрожжевого теста?